Lei geral dos gases

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Lei geral dos gases ou lei combinada dos gases é uma lei dos gases que combina a lei de Boyle, a lei de Charles e a lei de Gay-Lussac.^[1][2] Estas leis matematicamente se referem a cada uma das variáveis termodinâmicas com relação a outra enquanto todas as demais se mantenham constantes. A lei de Charles estabelece que o volume e a temperatura são diretamente proporcionais entre si, sempre e quando a pressão se mantenha constante. A lei de Boyle afirma que a pressão e o volume são inversamente proporcionais entre si a temperatura constante. Finalmente, a lei de Gay-Lussac introduz uma proporcionalidade direta entre a temperatura e a pressão, sempre e quando se encontre a um volume constante. A interdependência destas variáveis se mostra na lei combinada dos gases, que estabelece claramente que:

A relação entre o produto pressão-volume e a temperatura de um sistema permanece constante.

Matematicamente pode formular-se como:

${\displaystyle \qquad {\frac {PV}{T}}=K}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

  x
• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
• X
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           Ll
           D

onde:

• P é a pressão
• V é o volume
• T é a temperatura absoluta (em kelvins)
• K é uma constante (com unidades de energia dividido pela temperatura) que dependerá da quantidade de gás considerado.

Outra forma de se expressar é a seguinte:

${\displaystyle \qquad {\frac {P_{1}V_{1}}{T_{1}}}={\frac {P_{2}V_{2}}{T_{2}}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

onde pressão, volume e temperatura sejam medidas em dois instantes distintos 1 e 2 para um mesmo sistema.

Em adição à lei de Avogadro ao resultado da lei geral dos gases se obtém a lei dos gases ideais.

== Derivação a partir das leis dos gases

Lei de Boyle estabelece que o produto pressão-volume é constante:

${\displaystyle PV=k_{1}\qquad }$ [1]

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

A lei de Charles mostra que o volume é proporcional a temperatura absoluta:

${\displaystyle V=k_{2}T\qquad }$ [2]

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

A lei de Gay-Lussac diz que a pressão é proporcional à temperatura absoluta:

${\displaystyle P=k_{3}T\qquad }$ [3]

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

onde P é a pressão, V o volume e T a temperatura absoluta de um gás ideal.

Mediante a combinação de (2) ou (3) podemos obter uma nova equação com P, V e T.

${\displaystyle PV=k_{2}{k}_{3}{T}^{2}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Definindo o produto de K₂ por K₃ como K₄:

${\displaystyle PV=k_{4}{T}^{2}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Multiplicando esta equação por (1):

${\displaystyle {(PV)}^{2}={k}_{1}k_{4}{T}^{2}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Definindo k₅ como o produto de k₁ por k₄, e reordenando a equação:

${\displaystyle {\frac {{(PV)}^{2}}{{T}^{2}}}={k}_{5}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Tomando a raiz quadrada:

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}={\sqrt {{k}_{5}}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Renomeando a raiz quadrada de k₅ como K resulta a equação geral dos gases:

${\displaystyle {\frac {PV}{T}}=K}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

== CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES O valor de K=nR a uma atmosfera de pressão e a zero graus Celsius (273 K) para um volume de 22,4 litros (volume molar) de um gás ideal é a constante universal dos gases R:

${\displaystyle R={\frac {1\quad atm\quad 22,4\quad {L}/{mol}}{273\quad K}}=0,08205746\quad {\frac {atm\quad L}{mol\quad K}}}$

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

A lei de Graham, formulada em 1829 por Thomas Graham, estabelece que a velocidade de efusão e difusão de dois gases, nas mesmas condições de temperatura e pressão, é inversamente proporcional a raiz quadrada de suas densidades : ${\displaystyle {\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {\sqrt {\delta _{2}}}{\sqrt {\delta _{1}}}}}$

Sendo ${\displaystyle v}$ as velocidades e ${\displaystyle \delta }$ as densidades.

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

Lei de Henry, foi proposta em 1802 por William Henry a fim de esclarecer a solubilidade dos gases em líquidos. A solubilidade de um gás dissolvido em um líquido é diretamente proporcional à pressão parcial do gás acima do líquido. Por volta de 1802 foi proposto por Dalton, o qual era amigo de Henry, que a solubilidade dos gases em mistura dependem de suas respectivas pressões parciais, e a partir destas proporcionalidades define-se a constante de Henry; usando a fração molar de um gás na solução pode-se expressar a lei de Henry como: "K" constante de Henry = "X" que é a fração molar dá solução, dividido por "P" pressão, podendo ser escrita também:^[1]

${\displaystyle \ P=K.X}$

onde:

${\displaystyle X=}$ fração molar de equilíbrio do gás em solução (sua solubilidade);

${\displaystyle P=}$ pressão parcial na fase gasosa;

${\displaystyle K=}$ constante de proporcionalidade, ou constante da lei de Henry(William Henry).

Valores da constante da lei de Henry na água (Kx10⁵ atm⁻¹)

Gás	0°C	20°C	40°C	60°C
H2	1,72	1,46	1,31	1,21
N2	1,86	1,32	1,00	0,874
O2	3,98	2,58	1,84	1,57

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.

A lei de Henry aplica-se somente quando a concentração do soluto e a sua pressão parcial são baixas, isto é, quando o gás e sua solução são essencialmente ideais, e quando o soluto não interage fortemente de nenhuma maneira com o solvente. "...Quanto maior o valor de K(constante de Henry)menor a solubilidade a determinada pressão parcial do gás. Nitrogênio e Oxigênio apresentam menor solubilidade a temperaturas mais altas, sendo este um comportamento típico dos gases." ...²

 pressão parcial de um gás numa mistura gasosa de gases ideais corresponde à pressão que este exerceria caso estivesse sozinho ocupando todo o recipiente, à mesma temperatura da mistura ideal. Sendo assim, a pressão total é calculada através da soma das pressões parciais dos gases que compõem a mistura.

Considerando "P" a pressão total, P_A a pressão parcial de um certo gás "A", P_B a pressão parcial de um certo gás "B" e "X" a fração molar, temos a seguinte relação:

${\displaystyle \!P_{A}=X_{A}.P}$ ou ${\displaystyle \!P_{B}=X_{B}.P}$

sendo que a fração molar (X) de um gás é a relação entre o número de mols do gás pelo número de mols da mistura. Exemplo: ${\displaystyle \!X_{A}={\frac {n_{A}}{n~total}}}$

OBS: Esse método descrito aqui corresponde a lei de Raoult e vale apenas para gases ideais. Para gases reais: em uma mistura o volume molar das substância não é o mesmo que o volume molar do gás ideal (calculado por P.V=n.R.Tcu).

A pressão parcial de um gás mede as atividades termodinâmicas das moléculas do gás. Gases dissolvem, reagem e se difundem de acordo com as suas pressões parciais e não de acordo com sua concentração em uma mistura de gases ou líquidos. Essa propriedade é muito usada na quimica, para mistura de soluções, podendo assim ter aplicações em outras áreas como a medicina. Analisando a pressão parcial do oxigênio podemos identificar a quantidade de oxigênio que seria tóxico para o corpo humano, aplicação válida para quem esquia ou mergulha.

X

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DE GRACELI.